Grâce à sa mère institutrice, André Brassard découvre le théâtre dès son enfance. Il commence par suivre les cours de diction d'Yvonne Duckett (surnommée Madame Audet) et rencontre ainsi de futurs grands comédiens québécois.

En 1966, à l’âge de 20 ans, il signe ses premières mises en scène importantes avec Les Troyennes d'Euripide et Les Bonnes de Jean Genet. En 1968, il se joint à Rodrig Mathieu (Les Saltimbanques) et à Jean-Pierre Saulnier (Les Apprentis-sorciers) et participe à la fondation du Centre de Théâtre d'Aujourd'hui. La même année, il assure la mise en scène des Belles-Sœurs, pièce en joual de Michel Tremblay au Théâtre du Rideau vert à Montréal. Deux ans après, il fait son entrée en inaugurant la scène du Centre national des Arts d'Ottawa avec son ami Tremblay dans une adaptation de Lysistrata d'Aristophane.

Il est directeur artistique du Théâtre français du Centre national des Arts d'Ottawa de 1983 à 1989. Entre 1991 et 2000, il assure également la direction artistique de la section française de l’École nationale de théâtre du Canada établie à Montréal. Il réalise les films Françoise Durocher, waitress et Il était une fois dans l'Est en collaboration avec Michel Tremblay.