Il débute dans son métier à la fin des années 1950, alors que ses musiques sont chantées par son ami Pierre Létourneau. Il travaille ensuite avec Gilles Vigneault et compose, pour accompagner les textes de ce dernier, des musiques pour le film La terre à boire en 1964 (Le paysage et Beaux et hauts clochers). Il fait plus tard la connaissance de la chanteuse Renée Claude qui deviendra sa muse. Il écrit pour elle la chanson Tu es noire, sur une musique de François Dompierre en 1966, et la chanson est primée au Festival du disque de cette année-là. C'est alors le début d'une longue et fructueuse collaboration avec Renée Claude pour qui il écrira plusieurs de ses plus grands succès entre 1968 et 1972, notamment Le début d'un temps nouveau, Tu trouveras la paix, La rue de la Montagne, C'est notre fête aujourd'hui, Le tour de la terre, Et après ça, Quand le temps tournera au beau, Sais-tu que je t'aime depuis longtemps et, plus tard en 1979, Le bonheur et Prends-moi.

Deux autres artistes attirent l'attention de Stéphane Venne. Isabelle Pierre d'abord, pour qui il écrit et compose les succès Le temps est bon, Heureuse et Les enfants de l'avenir, puis Emmanuëlle avec qui il a une série de succès entre 1973 et 1978. Parmi ceux-ci, notons Le monde à l'envers, Ça commence doucement, Et c'est pas fini, Chanter pour vivre, Le reel facile, L'idée de t'aimer et Pas tout de suite, pas maintenant. Il produit et réalise tous les albums d'Emmanuëlle sous la compagnie qu'il fonde pour elle, Les Disques Solset Inc.. Il signe en 1981 la musique du film Les Plouffe de Gilles Carle dont la chanson-thème Il était une fois des gens heureux, remarquablement interprétée par Nicole Martin, devient sans doute l'un des plus grands succès en carrière de Stéphane Venne. La chanson remporte d'ailleurs le Prix Génie de la meilleure chanson de l'année 1981 au cinéma.

D'autres artistes vont chanter l'auteur-compositeur de talent. On peut penser à Pauline Julien (Bonjour, bonsoir et Je ne savais pas que j'avais besoin de toi), à Pierre Lalonde qui chante Attention, la vie est courte et À Winnipeg, deux grands succès, à Suzanne Stevens pour qui il écrit aussi deux grands succès (Viens-t'en, viens-t'en et L'as-tu vu le soleil ?) puis à Donald Lautrec qui rend justice à Un jour, un jour, le titre choisi comme thème de l'Exposition universelle de 1967 à Montréal. Il compose Demain nous appartient, le thème qu'utilisera le Parti québécois lors de la campagne électorale qui mènera à son élection le 15 novembre 1976.

Après une absence de presque 20 ans, à vaquer à d'autres occupations (il a aussi été responsable de la production chez Barclay Canada ainsi qu'il a été le cofondateur de la station de radio CIEL-FM), Stéphane Venne reprend du service et s'intéresse de près à la finaliste chez les filles de la première version de Star Académie 2003, Marie-Élaine Thibert. Il écrit pour elle Le ciel est à moi, la chanson-thème du film Le papillon bleu de Léa Pool, ainsi que les succès That's it, that's all et Fille de ville et la jeune chanteuse reprend à sa façon Il était une fois des gens heureux popularisée par Nicole Martin. Il travaille aussi à la totalité de l'album Toute moi de la chanteuse Brigitte M. en 2009.